Sérgio Azevedo nasceu em Coimbra em 1968.
Estudou composição na Academia de Amadores de Música com Fernando Lopes-Graça e concluiu os estudos superiores de composição com 20 valores na Escola Superior de Música de Lisboa, onde trabalhou com Constança Capdeville e Christopher Bochmann.
Ganhou diversos prémios de composição, e as suas obras têm sido encomendadas e tocadas em vários países pelos mais prestigiados intérpretes, como Artur Pizarro, António Rosado, Luca Pffaf, Álvaro Cassuto, Lorraine Vaillancourt, Brian Schembri, Fabian Panisello, Aline Czerny, Marc Foster, Ronald Corp, Remix Ensemble, Orchestrutópica, Galliard Ensemble, Proyecto Gerhard, Le Concert Impromptu, Ensemble Télémaque, Plural Ensemble ou Le Nouvel Ensemble Moderne.
Publicou em 1999 A Invenção dos Sons (Caminho), em 2007 Olga Prats - Um Piano Singular (Bizâncio), e colabora com The New Grove Dictionary of Music and Musicians.
É professor na ESML e colaborador da RDP - Antena 2 desde 1993. Está actualmente (2011) a terminar o Doutoramento no Instituto de Estudos da Criança (IEC), da Universidade do Minho, sob a orientação de Elisa Lessa e Christopher Bochmann, sendo ainda o responsável artístico da edição completa das obras de Fernando Lopes-Graça, iniciativa do Museu da Música Portuguesa (Cascais). Foi membro convidado do CESEM desde a sua fundação até 2007. Em 2011 ganhou o Prémio Autores, da SPA, na categoria de \Melhor trabalho de música erudita 2010" com o seu "Concerto para Piano e Orquestra".