Alexandre Pedro Ferreira Rodrigues nasceu a 21 de Novembro de 1948 em S. João da Talha, Loures, Lisboa. Estuda guitarra com Javier Hinojosa, na Academia de Amadores de Música de Lisboa, e com Emilio Pujol, no Conservatório Nacional de Lisboa e em Cervera, Espanha. A seguir, estuda com Raul Sanchez nos Cursos Internacionais de Música do Estoril e, a convite deste guitarrista, prossegue os seus estudos em Genebra.
Alexandre Rodrigues reside na Suíça desde 1973. Foi professor de guitarra no Conservatoire Populaire de Musique, Danse et Théâtre de Genève, de 1973 a 2014, onde também exerceu os cargos de «doyen» e «adjoint à la direction». Ensinou no Conservatoire de Musique de Montreux e, de 1979 a 2001, foi responsável da classe profissional de guitarra do Conservatoire Cantonal de Musique de Sion, Valais, Suíça. Nesta cidade, convidado pelo violinista Tibor Varga, deu cursos de aperfeiçoamento na Académie de Musique. Em Portugal, ensinou nos Cursos Internacionais de Música do Porto e nos Cursos de Verão da Academia de Música de Espinho.
Paralelamente à sua intensa actividade de professor, Alexandre Rodrigues fez concertos como solista e com diferentes formações de música de câmara.